Đề bài: Cặp số đặc biệt

Hoàng và Quân đang tìm hiểu về các bài toán số học thú vị. Trong khi ôn tập, Hoàng đưa ra một bài toán liên quan đến cặp số đặc biệt. Cặp số \(x\) và \(y\) được gọi là đặc biệt nếu:

• Tổng các chữ số trong biểu diễn thập phân của \(x\) bằng tổng các chữ số trong biểu diễn thập phân của \(y\).

• Ví dụ cặp số \(77\) và \(293\) là cặp số đặc biệt vì \(7 + 7 = 14\) và \(2 + 9 + 3 = 14\).

Yêu cầu:

Cho hai số nguyên \(a\) và \(b\), hãy đếm số lượng cặp số đặc biệt \((x, y)\) sao cho \(x, y \in [a, b]\).

Dữ liệu vào:

• Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên \(a, b\) \((1 \leq a \leq b \leq 5 \times 10^6)\).

Dữ liệu ra:

• Một số nguyên duy nhất là số lượng cặp số đặc biệt \((x, y)\).

Giới hạn:

• 50% test có \(0< a < b \leq 10^3\).
• 50% test còn lại có \(0< a < b \leq 5 \times 10^6\)

Ví dụ:

Input:

1 20

Output:

11

Giải thích: Ta có trong đoạn \([1, 20]\) sẽ có các cặp đặc biệt như sau: \((1, 10), (2, 11), (3, 12), (4, 13), (5, 14), (6, 15), (7, 16), (8, 17), (9, 18), (2, 20), (11, 20).\)