K-Prime – Dãy nguyên tố K.

Ta định nghĩa một đoạn \([u, v]\) gồm các số liên tiếp \(u, u + 1, u + 2, ... , v\) là một dãy nguyên tố \(K\) nếu như trong các số từ \(u\) đến \(v\) có ít nhất \(K\) số là số nguyên tố.

Cho 2 số nguyên dương \(a, b\) \((a ≤ b)\). Bạn cần tìm một số nguyên \(L\) \((1 ≤ L ≤ b − a + 1)\) nhỏ nhất thỏa mãn

• Với mọi số \(x\) \((a ≤ x ≤ b − L + 1)\) thì đoạn gồm các số \(x, x + 1, x + 2, ... , x + L − 1\) là một dãy nguyên tố \(K\).

Yêu cầu

Hãy tìm giá trị \(L\) nhỏ nhất thỏa mãn.

Input

• Một dòng duy nhất gồm 3 số nguyên dương \(a, b,K\) \((1 ≤ a ≤ b ≤ 10^6, 1 ≤ K ≤ 10^6).\)

Ví dụ

Giải thích test 2: Với L = 4 thì tất cả các đoạn [x, x + L − 1] đó là: [6,9],[7,10],[8,11], … ,[10,13]. Mỗi đoạn đều là một dãy nguyên tố K vì có ít nhất K = 1 số nguyên tố trong từng đoạn.