“The Drinking Musicians”, một nhóm nhạc dân gian nổi tiếng và được yêu thích rộng rãi, sắp đến thị trấn của bạn. Các nhạc công không chỉ nổi tiếng bởi kỹ năng chơi nhạc mà còn bởi tính cách có phần bất cần. Họ không bao giờ đến đúng giờ, không biết mình đang ở thị trấn nào và thường xuyên gặp khó khăn trong việc tìm sân khấu.

Ngoài ra, trong buổi hòa nhạc, mỗi nhạc công sẽ có một khoảng thời gian để nghỉ. Nếu có từ ba người trở lên nghỉ cùng lúc, nhóm sẽ trở nên hỗn loạn, khiến phần còn lại của nhóm hoảng loạn và chơi sai nhạc.

Buổi hòa nhạc kéo dài \(T\) phút, trong đó mỗi thành viên trong nhóm (\(N\) người) sẽ có một lần nghỉ ngơi. Thời gian nghỉ của mỗi người được biết trước.

Hãy giúp ban tổ chức bằng cách viết một chương trình sắp xếp thời gian nghỉ cho từng nhạc công sao cho, tại bất kỳ thời điểm nào, không có quá hai người rời khỏi sân khấu cùng lúc. Tất cả thời gian nghỉ phải được hoàn thành trong khoảng thời gian của buổi hòa nhạc.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(T\) và \(N\) (\(1 \leq T \leq 5000\), \(1 \leq 500 \leq N\)), lần lượt là thời lượng của buổi hòa nhạc (phút) và số lượng nhạc công trong nhóm.
• Dòng tiếp theo chứa \(N\) số nguyên, mỗi số cách nhau bởi một dấu cách, biểu thị thời gian nghỉ của từng nhạc công.

Lưu ý: Dữ liệu đầu vào sẽ luôn đảm bảo rằng luôn tồn tại ít nhất một cách sắp xếp hợp lệ (không nhất thiết phải là duy nhất).

Dữ liệu ra

• Với mỗi nhạc công, xuất ra một số nguyên duy nhất, thể hiện số phút mà họ sẽ biểu diễn trên sân khấu trước khi nghỉ.
• Xuất kết quả theo đúng thứ tự mà các nhạc công xuất hiện trong đầu vào.

Sample Input

8 3
4 4 4

Sample Output

0 2 4