Cho dãy số nguyên. Hãy chia dãy này thành nhiều đoạn nhất sao cho tổng các phần tử trong các đoạn bằng nhau.

Input

• Dòng đầu tiên ghi số \(n\) \((1 \leq n \leq 100)\).
• Dòng tiếp theo gồm \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, ..., a_n\). \((|a_i| \leq 10^9)\)

Output

• Dòng đầu tiên gồm số K là số đoạn nhiều nhất có thể chia.
• Dòng tiếp theo ghi K số nguyên là chỉ số cuối cùng của K đoạn theo thứ tự từ trái sang phải. Nếu có nhiều phương án thì in môt phương án bất kỳ.

Sample Input

6
5 2 3 2 2 1

Sample Output

3
1 3 6