Cho số nguyên dương \(N\) và dãy số \(A_1, A_2,A_3,...,A_N\). Gọi đoạn con \([u,v]\) của dãy là các phần tử liên tiếp \(A_u, A_{u + 1},A_{u + 2},...,A_v (u \leq v)\). Dễ thấy đoạn con \([u,v]\) có độ dài \(v - u + 1\) có giá trị trung bình là:

Yêu cầu:

• Cho số nguyên \(k\), hãy xác định đoạn có độ dài không nhỏ hơn \(k\) có giá trị trung bình lớn nhất.

Input

• Dòng đầu chứa 2 số nguyên dương \(n, k\)
• Dòng thứ 2 chứa \(n\) số nguyên \(A_1, A_2,A_3,...,A_N(|A_i| \leq 10^9, 1 \leq i \leq N)\), các số được phân cách nhau bởi dấu cách.

Output:

• Một số thực duy nhất có giá trị trung bình của đoạn con tìm được. Kết quả đưa ra lấy 3 chữ số thập phân sau dấu phẩy.

Example

Explain:

• Trong ví dụ 1: Đoạn con có giá trị trung bình lớn nhất thỏa mãn là đoạn \([1,3]\) với các giá trị là \(17, 0, 14\)
• Trong ví dụ 2: Đoạn con có giá trị trung bình lớn nhất thỏa mãn là đoạn \([2,2]\) với các giá trị lầ \(8\)

Constraints:

• Có \(20%\) test tương ứng với \(20%\) số điềm có \(n \leq 400; k = 1\)
• Có \(30%\) test tương ứng với \(30%\) số điềm có \(1 < k \leq N \leq 400\)
• Có \(30%\) test tương ứng với \(30%\) số điềm có \(1 < k \leq N \leq 5.10^3\)
• Có \(20%\) test tương ứng với \(20%\) số điềm có \(1 < k \leq N \leq 2.10^5\)