Hiền có \(N\) que tính, mỗi que có độ dài là một số nguyên dương và đôi môt khác nhau. Hiền muốn tạo ra các tam giác bằng cách ghép 3 que tính với nhau, độ dài của mỗi cạnh tam giác là độ dài của 1 que tính.

Yêu cầu:

• Giúp Hiền tính xem tạo ra được bao nhiêu tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù khác nhau từ các que tính này. 2 tam giác gọi là khác nhau nếu có ít nhất 1 que tính khác nhau

Input

• Dòng thứ nhất: số lượng que tính \(N(3 \leq N \leq 5000)\)
• Dòng thứ 2: gồm \(N\) lầ số nguyên dương không lớn hơn \(10^4\) là chiều dài của \(N\) que tính.

Output

• Gồm 3 số nguyên lần lượt là số lượng tam giác nhọn, tam giác vuông và tam giác tù tạo được

Example

Subtask

• có 25% test \(3 \leq N \leq 300\)
• Có 75% test còn lại không có ràng buộc gì