Trên đường đi làm về Mr.Bean quan sát thấy 2 tổ kiến cách nhau một khoảng L đơn vị. Các con kiến đang tha mồi về haai tổ trên đường thẳng nối hai tổ kiến với nhau. Các con kiến đang tha mồi về hai tổ trên đường thẳng nối hai tổ kiến với nhau. Các con kiến khi tha mồi về tổ nào thì ở lại tổ đó. Nếu hai con kiến gặp nhau trên đường đi thì cả hai sẽ đổi hướng di chuyển.

Giả sử đường nối giữa hai tổ kiến được gắn tọa độ từ \(0\) đến \(L\). Tổ thứ nhất ở vị trí 0 và tổ thứ hai ở vị trí \(L\). Ở thời điểm Mr.Bean quan sát có \(n\) con kiến đang tha mồi về tổ. Con thứ \(i\) xuất phát ở tọa độ \(x_i\), mang lượng mồi khối lượng \(w_i\) và có hướng \(0\) về \(L\), \(d_i = -1\) thì con kiến thứ \(i\) đang di chuyển theo chiều ngược lại. Tất cả các con kiến có tốc độ di chuyển bằng nhau và bằng 1 đơn vị đo độ dài trên giây.

Gọi \(T\) là thời điểm sớm nhất tính từ thời điểm quan sát mà tổng lượng mồi được tha về hai tổ đạt ít nhất một nửa tổng lượng mồi của đàn kiến. Mr.Bean đếm được trong thời gin con kiến gặp nhau đúng \(X\) lần, tính cả lần gặp nhau ở thời điểm \(T\). Hỏi \(X\) bằng bao nhiêu?

Input

• Dòng 1: hai số nguyên dương \(n\) và \(L(1 \leq n \leq 5.10^4; 1 \leq L \leq 10^9)\)
• Dòng 2 …n + 1: Dòng \(i + 1\) ghi ba số nguyên \(w_i, x_i, d_i (1 \leq w_i \leq 10^3; d_i = \pm 1); 0 \leq x_i \leq L)\), các \(x_i\) là đôi một phân biệt. Các số nguyên cách nhau một dấu cách.

Output

• Một dòng duy nhất chứa số nguyên \(X\) lầ số lần gặp nhau của các cặp kiến.

Example