Trong giờ hình học, An được thầy giáo dạy về công thức tính diện tích của hình chữ nhật và hình vuông. An thấy hình vuông rất đẹp nên cậu định nghĩa một hình chữ nhật “đẹp” là hình chữ nhật có các đặc điểm sau:

• Độ dài hai cạnh là các số nguyên dương.
• Diện tích bằng diện tích của một hình vuông có độ dài cạnh là một số nguyên dương.

An đã phát biểu định nghĩa này trước lớp và thách đố bài toán như sau:

“Cho số nguyên dương \(x\). Tìm số nguyên dương y nhỏ nhất để \(x\) và \(y\) là độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật “đẹp”.”

Yêu cầu

Giúp cả lớp tìm số nguyên dương \(y\) thỏa mãn bài toán của An.

Dữ liệu

Nhập từ tệp văn bản B1.INP, gồm một dòng duy nhất chứa số nguyên dương \(x\).

Kết quả:

Ghi ra tệp văn bản B1.OUT, gồm một dòng duy nhất chứa số nguyên dương \(y\).

Ví dụ:

Giới hạn:

• 90% số test tương ứng với 90% số điểm thỏa mãn \(1≤x≤10^6\).
• 10% số test tương ứng với 10% số điểm thỏa mãn \(10^6 < x ≤10^{12}\)