Dọc theo tuyến đường giao thông liên xã của xã A và xã B có \(N\) ngôi nhà được chiếu sáng bởi \(M\) cột đèn điện công cộng. Tuyến đường giao thông liên xã được xem là một đường thẳng, gốc tọa độ được đặt tại trường trung học cơ sở của xã A nằm trên tuyến đường đó. Mỗi đèn điện có cường độ, phạm vi chiếu sáng nhất định. Ngôi nhà thứ \(i\) năm trên tọa độ \(a_i\), cột đèn điện thứ \(j\) nằm trên tọa độ \(b_j\). Mỗi ngôi nhà sẽ được chiếu sáng nếu khoảng cách từ cột đèn điện đến ngôi nhà không quá giá trị \(d (|a_i - b_j)| \le d\); nếu cột đèn điện đặt tại cổng ngôi nhà nào đó thì xem như \(d\) = 0. Để đảm bảo an toàn giao thông, mỗi ngôi nhà cần ít nhất được một đèn điện chiếu sáng.

Yêu cầu:

Hãy tìm giá trị \(d\) tối thiểu sao cho mỗi ngôi nhà được ít nhất một đèn điện chiếu sáng.

Dữ liệu vào:

Từ tập văn bản CHIEUSANG.INP gồm:

• Dòng đầu tiên gồm 2 số nguyên dương \(N, M (1 \le N,M \le 10^5)\)

• Dòng thứ hai gồm \(N\) số nguyên \(a_1, a_2,..., a_N\) \((-10^9 \le a_i \le 10^9)\)

• Dòng thứ ba gồm \(M\) số nguyên \(b_1, b_2,...,b_M\) (\(-10^9 \le b_j \le 10^9\))

Kết quả:

Ghi ra tập văn bản CHIEUSANG.OUT gồm một dòng chứa một số nguyên là giá trị ở cần tìm.

Ví dụ:

Giới hạn:

• \(60\%\) số test với \(1 \le N, M \le 10^4\)

• \(40\%\) số test với \(10^4 <N,M \le 10^5\)